石家莊高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)石家莊高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)石家莊高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)石家莊高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)石家莊高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)石家莊高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)
石家莊數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班——石家莊冠明教育
數(shù)學(xué)作為一門科學(xué),它不是任何一個(gè)歷史時(shí)代、任何一個(gè)民族單獨(dú)的產(chǎn)物,而是若干個(gè)時(shí)代,許多民族的共同產(chǎn)物。經(jīng)過4000多年世界各民族的共同努力,數(shù)學(xué)才發(fā)展到今天邊樣的規(guī)模。
推動(dòng)數(shù)學(xué)前進(jìn)的力量,無論是社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展,還是數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾,說到底都離不開人民,特別是離不開作為他們之中優(yōu)秀代表人物的古今中外數(shù)學(xué)家們的努力奮斗。在數(shù)學(xué)史中,幾千位著名的數(shù)學(xué)家作出了可貴的貢獻(xiàn);幾十萬名數(shù)學(xué)研究人員作出了必要的探索;數(shù)千萬數(shù)學(xué)教育工作者和實(shí)際應(yīng)用者為數(shù)學(xué)的傳播和應(yīng)用建立了功勛。
我國(guó)的《疇人傳》包括400多位天文、數(shù)學(xué)家的傳記,其中占篇幅最多的是僧一行,他是唐代最著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。僧是和尚、一行是法號(hào),原名張遂,天賦聰敏、潛心窺測(cè),717年他來到京城長(zhǎng)安,為唐玄宗顧問。他把數(shù)學(xué)與天文學(xué)結(jié)合起來,創(chuàng)造了世界上最早的不等間距二次內(nèi)插法公式;他組織并領(lǐng)導(dǎo)的在*12個(gè)點(diǎn)對(duì)北極高度和日影長(zhǎng)短的測(cè)量,是世界上*次對(duì)子午線的實(shí)測(cè);他對(duì)歷法科學(xué)作出了重要的貢獻(xiàn),推算出“開元大衍歷”,后世有人稱贊它“歷千古而無差”。可惜他的著作后來全部散失了。
我國(guó)數(shù)學(xué)家中在世界上聲名*的,是南北朝的祖沖之(429~500年)。他是世界上最早計(jì)算圓周率π精確到6位小數(shù)的人,并且保持了這項(xiàng)世界紀(jì)錄將近1100年。他從小喜歡鉆研天文、數(shù)學(xué),博覽群書,重視實(shí)踐,經(jīng)常提出大膽的想法,再通過實(shí)踐來檢驗(yàn)這些想法是否正確。祖沖之和他的兒子合撰的數(shù)學(xué)專著《綴術(shù)》,核定為唐朝學(xué)校的教材。中世紀(jì)時(shí),日本、朝鮮的學(xué)校也采用它作為課本,可惜這部書后來失傳了。為紀(jì)念祖沖之在圓周率及其它方面的貢獻(xiàn),莫斯科*建立了他的塑像,與世界其它著名科學(xué)家的塑像一起受到人們的敬仰。蘇聯(lián)科學(xué)家還把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之環(huán)形山,真可謂名揚(yáng)九天。
宋元時(shí)代的朱世杰被譽(yù)為“中世紀(jì)世界最偉大的數(shù)學(xué)家”。他曾四處流浪,周游湖海20多年,長(zhǎng)期靠教授數(shù)學(xué)來維持生活,“踵門而學(xué)者云集”。他的名著《算學(xué)啟蒙》三卷(1299年)和《四元寶鑒》三卷(1303年)是我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要里程碑。前者創(chuàng)立了代數(shù)加法和乘法的正負(fù)法則;后者把天元術(shù)推廣為“四元術(shù)”(四元高次聯(lián)立方程解決),而歐洲到1775年才提出同樣的解法?!端脑獙氳b》開頭所載“古法七乘方圖”與“楊輝三角”具有同等重要的世界意義。朱世杰對(duì)高階等差級(jí)數(shù)求和問題進(jìn)行了討論,得出了高次差的內(nèi)插公式(四次“招差術(shù)”),這實(shí)質(zhì)上已相當(dāng)于1676~1678年間牛頓的一段內(nèi)插公式。
在*數(shù)學(xué)史上,著述最多的數(shù)學(xué)家是梅文鼎(1683~1721年)。梅文鼎,字定九,號(hào)勿庵,安徽宣城人。他自動(dòng)喜愛天文學(xué)、數(shù)學(xué)。自29歲起,數(shù)十年學(xué)問與年俱進(jìn),是十七八世紀(jì)之交*最偉大的數(shù)學(xué)家。他在歷學(xué)方面,深究*古代70余家歷法,而后與西歷會(huì)通;在數(shù)學(xué)方面,先習(xí)籌算、筆算、三角、對(duì)數(shù),而后發(fā)揮少廣、方程及勾股諸術(shù),集其*,自成一家。
梅文鼎的著述,據(jù)他所著的《勿庵歷算書目》所載,共88種,達(dá)二百余卷,其中已刊者33種計(jì)70卷。在這些歷算書中,數(shù)學(xué)著作占了三分之二,包括了初等數(shù)學(xué)的各個(gè)分支。他的孫子梅轂成,自幼跟他受到良好的數(shù)學(xué)教育,1712年23歲時(shí)入宮學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和天文,次年任蒙養(yǎng)齋匯編官,主編《數(shù)理精蘊(yùn)》。
1761年,梅轂成把其祖父的著作編成《梅氏叢書輯要》,共收33種計(jì)60卷,附梅轂成自己所著二卷,其中數(shù)學(xué)書40卷。象這樣祖孫三代大有作為的數(shù)學(xué)家之家,在世界數(shù)學(xué)史上也是罕見的??梢耘c之媲美的只有是差不多同時(shí)代的瑞士伯努里家族。
世界數(shù)學(xué)史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家是瑞士的歐拉(1707~1783年)。他一生中,共發(fā)表530本(篇)書(論文),死后47年中,又陸續(xù)出版了他留下的許多書稿,從而發(fā)表他的著作達(dá)到886本(篇)之多。歐拉的一生幾乎全部從事數(shù)學(xué)研究,涉及的范圍很廣。1735年,他不幸瞎了一只眼睛;1766年,另一只眼睛也瞎了,但這些都沒有阻礙他的鉆研和創(chuàng)作。雙目失明的歐拉,讓別人筆錄下他的研究成果,借這一種稀有的記憶力,頑強(qiáng)而艱苦地奮斗著。他能在最嘈雜的擾亂中,精力高度集中地進(jìn)行創(chuàng)造性的工作。
使人感到驚訝和欽佩的,不僅是歐拉的著作是如此之多,而是他的文字通俗易懂、使用的符號(hào)先進(jìn)新穎。下述記號(hào)的正規(guī)化,都應(yīng)該歸功于歐拉:f(x)表示函數(shù);e表示自然對(duì)數(shù)的底;a、b、c表示ΔABC的三條邊;∑表示求和;i表示虛單位……。
還有最著名的歐拉公式,這個(gè)關(guān)系式聯(lián)系著數(shù)學(xué)中最重要的五個(gè)數(shù)e、π、i、1、0,是數(shù)學(xué)中最美妙的公式。很多數(shù)學(xué)家都懷著尊敬的心情贊美歐拉:“讀讀歐拉,他是我們一切人的名師”(拉普拉斯)、“對(duì)歐拉工作的研究將仍舊是對(duì)于數(shù)學(xué)的不同范圍的*的學(xué)校,并且沒有任何別的可以替代它”(高斯)。瑞士自然科學(xué)學(xué)會(huì)從1907年開始出版《歐拉全集》,用了四十年才出齊73本。
名列第二位的多產(chǎn)數(shù)學(xué)家,不是法國(guó)的柯西,就是英國(guó)的凱雷。但要認(rèn)真地確定誰該享有這份榮譽(yù),恐怕要計(jì)算出版物的頁數(shù)。例如柯西的全集,除幾本書外,包括789篇論文,其中有些是巨著,計(jì)有24本大四開本。
世界上*位女?dāng)?shù)學(xué)家是希臘的希帕提亞(310~415年),她是數(shù)學(xué)家泰奧思的女兒,寫過關(guān)于阿波羅尼和丟番圖的評(píng)注本。而世界上最偉大的女?dāng)?shù)學(xué)家是德國(guó)的諾特(1882~1935年),她生于猶太家庭,父親也是著名的數(shù)學(xué)家。1900年,她進(jìn)入愛爾蘭根*,在近千名學(xué)生中只有兩名女性。在戈丹的指導(dǎo)下,諾特完成了博士論文《三元雙二次型不變量的完全系》。1916年,諾特來到哥廷根。那時(shí)希爾伯特正從事廣義相對(duì)論的研究,諾特在這方面做了出色的工作,被后人稱之為物理學(xué)中的諾特定理。
然而,*里對(duì)婦女的歧視是一個(gè)嚴(yán)重問題。希爾伯特多次要求校方給她講師的職稱,可是格廷根的哲學(xué)教授會(huì)議(數(shù)學(xué)是哲學(xué)的一部分)中的語言學(xué)家和歷史學(xué)家極力反對(duì)。
1919~1922年間,諾特走上了她自已獨(dú)特的發(fā)展道路,研究環(huán)中的理想論。她對(duì)抽象代數(shù)的貢獻(xiàn)是劃時(shí)代的,她的一般理想論可說是哥廷根代數(shù)學(xué)派的代表作。1922年,諾特成了一名特別教授,但只不過是一個(gè)空名。她當(dāng)時(shí)開一門代數(shù)課,從學(xué)生交付的學(xué)費(fèi)中取一份很少的薪金。
由于納粹德國(guó)迫害猶太人,1933年諾特來到美國(guó)費(fèi)城任教,不幸于1935年病逝。大物理學(xué)家愛因斯坦在《紐約時(shí)報(bào)》撰文紀(jì)念,文中說:“諾特女士是自婦女受到高等教育以來最重要的最富于創(chuàng)造性的天才”。
在數(shù)學(xué)史上,有不少著名的數(shù)學(xué)學(xué)派,它們是由志同道合的數(shù)學(xué)家組成的學(xué)術(shù)團(tuán)體,對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了特殊的貢獻(xiàn)。這里要簡(jiǎn)略介紹一下對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)有巨大影響的布爾巴基學(xué)派。
*次世界大戰(zhàn)給法國(guó)科學(xué)事業(yè)帶來了災(zāi)難性的破壞,法國(guó)數(shù)學(xué)界出現(xiàn)了青黃不接、后繼乏人的局面。老一輩法國(guó)數(shù)學(xué)家雖然曾經(jīng)在分析、函數(shù)論方面作出過杰出成績(jī),但都是60歲上下的人,而且對(duì)當(dāng)代數(shù)學(xué)一般只有相當(dāng)含糊的觀念,對(duì)德國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)派的優(yōu)秀成果、對(duì)迅速發(fā)展的蘇聯(lián)學(xué)派以及誕生不久就紅極一時(shí)的波蘭學(xué)派都毫無所知。法國(guó)數(shù)學(xué)落后了。
1924年前后,一批十八九歲的青年進(jìn)入巴黎高等師范的數(shù)學(xué)系。這批年青人中有狄多涅、韋伊、亨?嘉當(dāng)?shù)热恕K麄儾粷M足法國(guó)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀,要把觸角伸向“函數(shù)論王國(guó)”之外,決心發(fā)動(dòng)“革命”,振興法國(guó)數(shù)學(xué)。
從1939年起,他們開始出版《數(shù)學(xué)原本》。這是一套關(guān)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的綜合性叢書的第1卷,此叢書直到1972年出版第34卷時(shí),仍未宣布終止。這套數(shù)學(xué)叢書標(biāo)志著布爾巴基學(xué)派的誕生,他們?cè)炀土艘淮笈笪籂枴⒌叶嗄?、歇瓦菜、德爾商特、嘉?dāng)?shù)仍诖鷶?shù)幾何、拓?fù)淇臻g、泛函分析、李群、可換環(huán)、多復(fù)變函數(shù)論等數(shù)學(xué)領(lǐng)城作出重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家。
布爾巴基的結(jié)構(gòu)主義觀點(diǎn),在50~60年代盛極一時(shí),在中學(xué)教材改革中曾被奉為經(jīng)典。70年代以來,結(jié)構(gòu)主義觀點(diǎn)開始走下坡路,受到了批評(píng),認(rèn)為它一味追求形式主義的公理化,脫離實(shí)際,為數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué),忽視了數(shù)學(xué)和其他科學(xué)的聯(lián)系,在初等數(shù)學(xué)中過早引入抽象概念等等。
但是,布爾巴基學(xué)派富于創(chuàng)造的精神是令人敬佩的,他們的治學(xué)態(tài)度是十分嚴(yán)肅的,一卷著作甚至推倒重寫10遍,經(jīng)過10多年才去付印。《數(shù)學(xué)原本》僅*部分就花了30年才正式出版。他們嚴(yán)格要求自己,既要有廣泛的興趣、深厚的基礎(chǔ),又要有獨(dú)立作戰(zhàn)的精神,一絲不茍的態(tài)度,這些都是他們成功的原因。
“史可為鑒”,“它山之石,可以攻玉”。愿古今中外數(shù)學(xué)家們?cè)谕苿?dòng)數(shù)學(xué)前進(jìn)中煥發(fā)出來的精鐘力量,化作青年朋友們的寶貴財(cái)富,為*在各個(gè)領(lǐng)域的新頓起而奮斗!
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